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完 sem 了

這個 sem 我負責 Math3033 (301) 及 math1018 的導修課。經歷了這個學期，我開 sem 前的那鼓教學熱誠已被徹底磨滅，其中主要的原因是 math3033。

對於 Math3033，我自身從沒有上過這一門課 (我上的是 3043 (204))，所以也沒弄清楚學生 linear algebra 要透澈到甚麼程度。第一堂根據過往的 TA 做法，應當是 review linear algebra。上堂前我也問清楚 kin li (這門課的 instructor) linear algebra 要 review 到甚麼程度，他說：「講返咩係 linear transformation，點樣 choose basis 同 form matrix 就得架喇。」嗯，這沒啥，很基礎的 linear algebra 內容，所以我把 basis，linear transformation 及它的 matrix w.r.t. 某些 basis 講一篇。學生開始亂了 (我第一節課也順帶提一提在 $  \mathbb R^n$ norm 有很多種，但他們是``等價的")，而一些認真的內地的同學問 linear algebra 對這門課是不是非常重要。

有見及此，我接着在 tutorial 盡量把 linear algebra 的內容有多──少說多──少。第一堂 tutorial 已經把不少同學嚇走了，接着的第二第三第 $  \cdots$ 節 tutorial 人數驟降及收斂得很快 (幸而減去 presentation 後立刻離開的一群，這個數字是非 0 的)。到最後一次 tutorial 有 7 人 (除去 present 後即走的人)。

不曉得這個 sem 我出了甚麼問題，是我教的東西太沒意思，太簡單嗎？

對於有意認真學習實分析的同學：Math3033 這門課只有後半學期的內容才是外面的學校 ``實分析" 所涵蓋的用容，所以這門課可以學到的測度論知識實在太少 (老實說，在 UST 讀 3033 這門分析課基本上都學不到實分析裏重要的思想)。建議真的有興趣的學生把 HL Royden, Real Analysis 這本書裏的 part I 及 part III 學好。然後可以找一本書把 $  \mathbb R^n$ 的 measure theory 學好。最後就是多做問題，多看看那些定理的應用 (這也是我 tutorial note 的宗旨，給出了所有 exercise 的解答)。

我的 tutorial notes：
https://sites.google.com/site/mathcclee/past-courses/math3033
我會經常微調這些 notes (因為我太閒，有時看到值得修改的地方便會修改)。當我看到有趣及合理的問題也會放進 exercise 裏。你也可以嘗試裏面的問題然後和我討論，也可以作為挑戰給我一些有趣的題。