Linear Algebra Notes 整合

最近將 winter 自製嘅 6 份 Linear Algebra Notes 合拼，並將 d proof 填上，用左兩日 (屋企``休息" 時間) 將 chapter 1 -- chapter 4 搞掂好哂。遲 d 有時間再搞埋 chapter 5，咁就會完成一份冇人會睇嘅書  == 。其實只係自我娛樂下同當係筆記咁將自己學過嘅野 summarize 返 (以前亦真係有人會印我以書形式製成嘅 notes 做參考架 ^^)。

整好：http://ihome.ust.hk/~cclee/document/MATH2121/Combine_Notes.pdf

完 sem！

又隔左幾個月冇更新呢個 blog。

今個學期真係好辛苦，自己又要 tu 五個 tutorial section，又要搞掂 d background reading (為左做 research)，同時又要做跨境學童過中大讀 real analysis II 同 pde-I (聽聞冇 II? ==)。基本上呢兩科都走左好多堂 (縱然 real analysis II 如 I  一樣教得非常好)。而教 PDE-I 嘅 instructor 完全唔俾 material，唔講進度。如果唔係有 fd 幫我做針我真係完全唔知邊 d 有講邊 d 冇講。PDE-I 辛苦嘅地方係冇人可以同我討論，自己一個磨。turns out 同上個 sem 一樣，theoretical PDE 讀多次都仲係唔太識 PDE。

有鑑於上個 sem 準備左太多野俾學生，以至上唔上 tutorial 都冇所謂，今個 sem 上堂用嘅 notes 都係最多 4 版紙 (i.e., 最多兩張紙)，其中有好多空間俾人寫野 (咁係因為俾太多野學生，根本唔知我想講嘅重點喺邊！)。基本上都係 problems, problems and problems，好少會打 basic theorems 出黎，因為解題時會講返。我另外建立左個 blog (例1, 例2) 去講返所有 solution，但可能冇咁詳細。我估因為呢種 approach 唔錯，85 學生嘅 course (math1014) keep 住有 50 -- 55 學生肯每個星期都露一露面，對我黎講已經好滿足 (我估佢地唔會因為間唔中出左 d 難題目而 e 死我嘅 ...)。

至於呢個 sem 嘅 math2121 (math111) 係正常 linear algebra course 嘅閹割版。唔教 sums，唔教 matrix representation，唯一嘅 inner product 只有 dot product (莫講話何謂 positive/negative definite ...) 。唔講得 set，冇 method of proof，全 computation。我估 prof. 孟喺 UST 教得太耐，深知 spring sem 通常有好多 nonmath major 同數底比較差嘅學生讀，所以故意講得比較慢同講少 d 內容。其實我都教得好無癮，因為我係照返正常 linear algebra 要教嘅野黎講 (我有向 prof 滙報架！)，不過只係得返 d 有能力同有心讀嘅學繼續堅持黎上堂。只可以慨嘆呢個 sem 好多學生可能只係想 pass 左呢個 course 而唔係想學好 linear algebra 呢門最基礎同最簡單嘅學科。

講到教書，有 physics TA 向我反映佢地有我嘅 linear algebra 學生連 matrix 乘落一支 column vector 都唔識乘。我心諗我冇義務喺 tutorial  重新再教一 d 學生本來就要自己睇同識嘅野。我嘅出發點係，只有做數學先可以學好數學，好嘅題目同埋好嘅 idea 係最最最重要，計算從來係只要想做就可以做得好嘅野。我所以通常除左最 basic 要知嘅 computation 以外，都會多講返多少少 linear algebra 裏面最重要嘅概念同數學上嘅論證手法。大學唔係中學，我覺得要降低教學內容到平庸水準去迎合學生係對好嘅學生非常之不合理。況且最 basic 要知嘅野我全部都有詳細咁講，學生吸唔吸收同肯唔肯去學完全唔係我嘅責任。

不過通常我呢 d 觀點都會俾同我對數學抱不同態度嘅人所批評。我識嘅某 d 應數學生同 physics 學生都覺得學 proof 好無謂，識 compute 就得。嗯 ...

下年開始終於轉返做 full-time MPhil，唔駛再做咁多教學同可以專心做我嘅 research。希望 math department 會體恤我呢個學期教左咁多，可以減少我下年嘅職務喇... T"T。