格仔 Blog: 哈哈...

Processing math: 100%

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Monday, March 12, 2012

哈哈...

科 number theory 走向變成 algebra course 的路線。上一堂講到對於 finite field

$F$ ，若

$f\in F[X]$ 係 irreducible，

$F[X]/(f)$ 同樣係 finite field。因為以前冇乜點諗過呢類 example，開頭諗都係諗返有 division algorithm 云云，同覺得幾神奇，咁就證到

$(f)$ 係 maximal。但其實我己經學過喺 PID 裏面所有 prime ideal 都係 maximal ...，而

$(f)$ prime

$\iff$

$f$ prime (i.e., irreducible in UFD) ...。學完又係唔記得！

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Monday, March 12, 2012

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