唔...

開始會使用 fourier series 的方法證明 real analysis 的一些命題 (都是書中的習題)。例如，polynomial is dense in $C[a,b]$ (有點像副產物)；或是：利用 $L^2(\mathbb R,m)$ 的 hilbert space structure 我們能夠 identify 整個 $\big(L^2(\mathbb R,m)\big)^*$，從而我們亦可以 identify 整個 $\big(L^1(\mathbb R,m)\big)^*$。