最近的 MIDTERM

MATH204 已炒，MATH202 出奇地考得不錯。
比較了兩份202 試卷 (我考的是 makeup 版)，僥倖！ 我的比較簡單。

總結來說較多人考的那一份難的只有第 3 第 4 條。(廢話)
暫時我只想到第 4 條的解，希望和 kin li 的不同。

Problem. Let $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ be twice differentiable and for all $x\in [0,1]$, $|f''(x)|\leq 2010$. If there exists $c\in (0,1)$ such that $f(c)>f(0)$ and $f(c)>f(1)$, then prove that
$|f'(0)|+|f'(1)|\leq 2010$.