不等不等不等式, math190 quiz, math202 (extra), math370

Problem. Let $a,b,c > 0$ be such that $\displaystyle a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=\frac{3}{2}$, prove the following:

• $\displaystyle \frac{3}{4}\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}-1\right)\ge \frac{a^3c}{b}+\frac{b^3a}{c}+\frac{c^3b}{a}$.
• $\displaystyle\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{12}{(ab+bc+ca)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)-1}$.

Math190: 20/20
Math202 (extra): 5.5/5.5
(醜不外傳，外傳不醜)

攞返 math190 份卷果陣我見到一個得意現像，李教授改卷改到進入左另一個竟界，幫同學搵卷唔係用名，而係用分！

我地終於開始 measure theory，見到嚴民教授份 lecture notes 汗都滴多幾滴‥‥‥。
急急腳去印返李教授 math301 裏面關於 Lxxxx measure 及 integration 的 notes，``user friendly" 得多。
本來以為 kin li notes 會由 25 版一直去到尾都係 Lxxxx 野 (師兄講過重點 focus o係佢到= =)。
最後印多左好多唔相關 ge 野 (implicit, inverse function theorem, etc...)，不過錯有錯着，
到就黎考試之前可以當 review，話哂 ``user friendly" 好多。

提一提大家，math 370 有得 reg 喇！