一位內地高考生的網友給我的一條問題。(答案還沒派發的家課)

Problem. Let $a,b,c > 0$,  $\displaystyle \left(\frac{1}{a^2} +1\right)\left(\frac{1}{b^2} +1\right)\left(\frac{1}{c^2} + 1\right) = 512$ and $k = a+b+c$, find the minimum value of $k$.

AL 的朋友可嘗試解答 (也就是說 AL 知識已經足夠)。

感謝 YCK 提出了一個新的解法。