MI

最近有朋友幫佢朋友個朋友補習，學生係岩岩考完 ce，補習內容係預習 AL pure。(有冇搞錯 ...)

一開頭係 breakthrough 第 1 課 (我估係)，教 ge 都係點用 summation 同 method of difference。提到呢到，即刻將 MATH190 week 1 tutorial notes send 過佢睇，我當然鼓勵佢將 d 問題交俾個學生做 (事不關己嘛)，而且知識上係足夠應付。

過左幾日，MI，之後 binomial theorem，我見識大左之後知道呢類型題目真係可以變態得好緊要 (唔係指 AL)。尤其是 MI，往往要自己「加強命題」，非常之考創意。

提到 MI，又可以俾中五、六、七學生做，又幾技巧性 ge...，我手頭上唔多，而其中一條係

Problem. Show that for all positive integer $n$, $a \neq 1$, $$\frac{1-a^n}{1-a}+\frac{(1-a^n)(1-a^{n-1})}{1-a^2}+\cdots + \frac{(1-a^n)(1-a^{n-1})\cdots (1-a)}{1-a^n}=n.$$
我自己個做法都幾轉折，題目來自小卒討論區，當時只有我回答，冇人應我。幫緊中學生補習 ge 同學可以試試